Problema NP-completo, qualsiasi classe di problemi computazionali
problemi di calcolo
Nell’informatica teorica, un problema computazionale è un problema che un computer potrebbe essere in grado di risolvere o una domanda a cui un computer potrebbe essere in grado di rispondere. Ad esempio, il problema del factoring. “Dato un numero intero positivo n, trova un fattore primo non banale di n.”
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Problema computazionale – Wikipedia
per i quali non è stato trovato alcun algoritmo di soluzione efficiente. Molti importanti problemi di informatica appartengono a questa classe, ad esempio il problema del commesso viaggiatore, i problemi di soddisfacibilità e i problemi di copertura di grafici.
Quanti problemi NP completi ci sono?
Questo elenco non è in alcun modo esaustivo (ci sono più di 3000 problemi NP-completi noti). La maggior parte dei problemi in questo elenco sono tratti dal libro fondamentale di Garey e Johnson Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NP-Completeness, e sono qui presentati nello stesso ordine e organizzazione.
Come fai a sapere se un problema è NP-completo?
Un problema decisionale L è NP-completo se: 1) L è in NP (qualsiasi soluzione data per problemi NP-completi può essere verificata rapidamente, ma non esiste una soluzione nota efficiente). 2) Ogni problema in NP è riducibile a L in tempo polinomiale (la riduzione è definita sotto).
Che cos’è la completezza NP per fornire un esempio per il problema NP-completo?
I problemi NP-Completi possono essere risolti da un Algoritmo non deterministico/Macchina di Turing in tempo polinomiale. Per risolvere questo problema, non deve essere in NP . È esclusivamente un problema decisionale. Esempio: problema di arresto, problema di copertura dei vertici, problema di soddisfacibilità del circuito, ecc.
Il problema di ordinamento è NP-completo?
Ordinamento dei numeri Dato un elenco di numeri, è possibile verificare se l’elenco è ordinato o meno in tempo polinomiale, quindi il problema è chiaramente NP. Esistono algoritmi noti per ordinare un elenco di numeri in tempo polinomiale. (Bubble sort O(n^2) ecc. ).
Quale tipo di problema può essere NP-hard?
Un problema è NP-difficile se tutti i problemi in NP sono riducibili in tempo polinomiale ad esso, anche se potrebbe non essere in NP stesso. Se esiste un algoritmo in tempo polinomiale per uno qualsiasi di questi problemi, tutti i problemi in NP sarebbero risolvibili in tempo polinomiale.
N Queens è NP-completo?
Il puzzle di completamento n-regine è una forma di problema matematico comune nell’informatica e descritto come “NP-completo”. Questi sono problemi interessanti perché se si può trovare una soluzione efficiente per un problema NP-completo, essa può essere usata per risolvere tutti i problemi NP-completi.
Qual è l’esempio del problema NP?
Un esempio di problema NP-difficile è il problema della somma di sottoinsiemi decisionali: dato un insieme di numeri interi, qualsiasi sottoinsieme non vuoto di essi si somma a zero?
Questo è un problema decisionale e sembra essere NP-completo.
I problemi NP sono risolvibili?
La risposta breve è che se un problema è in NP, è davvero risolvibile.
I problemi NP-difficili sono risolvibili?
Questo è noto come teorema di Cook. Ciò che rende importanti i problemi NP-completi è che se si può trovare un algoritmo di tempo polinomiale deterministico per risolverne uno, ogni problema NP è risolvibile in tempo polinomiale (un problema per governarli tutti).
Cosa significa se Q è NP-difficile?
Un problema è NP-difficile se un algoritmo per risolverlo può essere tradotto in uno per risolvere qualsiasi problema NP- (tempo polinomiale non deterministico). NP-difficile significa quindi “difficile almeno quanto qualsiasi problema NP”, anche se potrebbe, in effetti, essere più difficile.
Può NP-difficile ridursi a NP-completo?
(Se P e NP sono della stessa classe, allora non esistono problemi NP-intermedi perché in questo caso ogni problema NP-completo cadrebbe in P, e per definizione ogni problema in NP può essere ridotto a un problema NP-completo. )
P può essere ridotto a NP?
Risposta rapida: No, non è così. Richiama la definizione di problemi NP-difficili. Un problema X è NP-Difficile se ogni problema in NP può essere ridotto polinomialmente a X. Se invece un problema X può essere ridotto polinomialmente a qualche problema Y NP-completo, significa che Y è difficile almeno quanto X , Non il contrario.
Come posso dimostrare il mio NP?
Possiamo risolvere Y in tempo polinomiale: riducilo a X. Pertanto, ogni problema in NP ha un algoritmo polinomiale e P = NP. allora X è NP-completo. In altre parole, possiamo dimostrare che un nuovo problema è NP-completo riducendo ad esso qualche altro problema NP-completo.
NP è uguale a NP-completo?
Che senso ha classificare i due se sono la stessa cosa?
In altre parole, se abbiamo un problema NP allora attraverso (2) questo problema può trasformarsi in un problema NP-completo. Pertanto, il problema NP è ora NP-completo e NP = NP-completo. Entrambe le classi sono equivalenti.
È possibile che un problema si trovi sia in P che in NP?
È possibile che un problema si trovi sia in P che in NP?
SÌ. Poiché P è un sottoinsieme di NP, ogni problema in P è sia in P che in NP.
Cosa succede se P vs NP è risolto?
Se P è uguale a NP, ogni problema NP conterrebbe una scorciatoia nascosta, consentendo ai computer di trovare rapidamente soluzioni perfette per loro. Ma se P non è uguale a NP, allora non esistono tali scorciatoie e le capacità di risoluzione dei problemi dei computer rimarranno fondamentalmente e permanentemente limitate.
P vs NP è risolvibile?
P è l’insieme di tutti i problemi decisionali risolvibili in modo efficiente ed è un sottoinsieme di NP. L’aritmetica di base è risolvibile in tempo polinomiale, quindi appartiene a P.
NP è uguale a P?
6 risposte. P sta per tempo polinomiale. NP sta per tempo polinomiale non deterministico.
Il ciclo di Eulero è NP-completo?
Un grafo si dice Euleriano se ha un Ciclo Euleriano e si chiama Semi-Euleriano se ha un Cammino Euleriano. Il problema sembra simile a Hamiltonian Path che è un problema NP completo per un grafico generale. Fortunatamente, possiamo scoprire se un dato grafo ha o meno un cammino euleriano in tempo polinomiale.
Perché il problema dello zaino è NP-difficile?
il tempo necessario aumenta in termini esponenziali, quindi è un problema di NPC. Questo perché il problema dello zaino ha una soluzione pseudo-polinomiale ed è quindi chiamato debolmente NP-Completo (e non fortemente NP-Completo).
8 regina è un problema con NP?
Il completamento N Queens è NP completo. Il problema di mettere otto regine sulla scacchiera in modo che nessuna regina ne attacchi un’altra è un problema risolto, così come mettere n regine su una scacchiera nxn. Tuttavia, se metti alcune regine sul tabellone e chiedi un completamento, il problema è NP completo.
Le n regine sono risolvibili?
Il problema delle n-regine è risolvibile per n=1 e n≥4. Quindi il problema decisionale è risolvibile in tempo costante.
Qual è il problema delle 8 regine in DAA?
Il problema delle otto regine è il problema di posizionare otto regine su una scacchiera 8 × 8 in modo tale che nessuna di esse si attacchi a vicenda (non ce ne sono due nella stessa riga, colonna o diagonale). Più in generale, il problema delle n regine pone n regine su una scacchiera n×n. Ci sono diverse soluzioni per il problema.
In che modo i problemi P e NP sono correlati?
NP è un insieme di problemi che possono essere risolti da una macchina di Turing non deterministica in tempo polinomiale. P è un sottoinsieme di NP (ogni problema che può essere risolto da una macchina deterministica in tempo polinomiale può essere risolto anche da una macchina non deterministica in tempo polinomiale) ma P≠NP.